Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и углы при основании. Рассмотрим основные способы вычисления его площади в зависимости от известных параметров.
Содержание
Основные формулы для расчета площади
| Известные параметры | Формула |
| Основание (b) и высота (h) | S = (b × h)/2 |
| Боковая сторона (a) и основание (b) | S = (b/4) × √(4a² - b²) |
| Боковая сторона (a) и угол между ними (α) | S = (a² × sinα)/2 |
| Все три стороны (a, a, b) | S = (b/4) × √(4a² - b²) |
Пошаговый алгоритм расчета по основанию и высоте
- Измерьте длину основания треугольника (b)
- Проведите высоту к основанию (h)
- Измерьте длину высоты
- Перемножьте основание и высоту
- Разделите полученное значение на 2
Пример расчета
- Основание (b) = 8 см
- Высота (h) = 6 см
- S = (8 × 6)/2 = 24 см²
Свойства равнобедренного треугольника
- Две равные стороны называются боковыми
- Третья сторона - основание
- Высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
- Углы при основании равны
Дополнительные методы расчета
- Через полупериметр: S = √[p(p-a)(p-a)(p-b)]
- Через радиус вписанной окружности: S = r × p
- Через радиус описанной окружности: S = (a² × b)/4R
Для точного вычисления площади важно правильно измерить исходные параметры и выбрать подходящую формулу.
